Упростите выражение: (a-3b)(a+3b)-(a-3b)²

Решение с объяснениями Задача: упрощение выражения (a-3b)(a+3b) - (a-3b)². Способ 1: вынести общий множитель - Заметим, что оба слагаемых содержат (a-3b): (a-3b)(a+3b) - (a-3b)² = (a-3b)[(a+3b) - (a-3b)]. - Вычислим скобку: (a+3b) - (a-3b) = a + 3b - a + 3b = 6b. - Получаем: (a-3b) · 6b = 6b(a-3b). Ответ: 6b(a-3b). Способ 2 (для проверки): разложить через разность квадратов - (a-3b)(a+3b) = a² - 9b² - (a-3b)² = a² - 6ab + 9b² - Вычитанием: (a² - 9b²) - (a² - 6ab + 9b²) = 6ab - 18b² = 6b(a - 3b). Проверка на примере: возьмём a=1, b=2 - Исходное: (1-6)(1+6) - (1-6)² = (-5)(7) - (-5)² = -35 - 25 = -60 - По формуле: 6b(a-3b) = 6·2·(1-6) = 12·(-5) = -60. Совпадает. Итак, упрощение даёт 6b(a-3b) (или разложение 6ab - 18b²).