Реши задачу: x²+4x-45=0 через дискриминант

Задача: x^2 + 4x - 45 = 0 через дискриминант 1) Приведём уравнение к виду ax^2 + bx + c = 0: a = 1, b = 4, c = -45. 2) Вычислим дискриминант D: D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4·1·(-45) = 16 + 180 = 196. 3) По дискриминанту определяем корни: Так как D > 0 и D является квадратом числа (D = 14^2), у уравнения два действительных корня. Корни дают по формуле: x = (-b ± √D) / (2a). 4) Подставим значения: x1 = (-4 + 14) / (2·1) = 10 / 2 = 5, x2 = (-4 - 14) / (2·1) = -18 / 2 = -9. 5) Ответ: x = 5 и x = -9. 6) Дополнительно можно проверить подстановкой: Для x = 5: 5^2 + 4·5 - 45 = 25 + 20 - 45 = 0. Для x = -9: (-9)^2 + 4(-9) - 45 = 81 - 36 - 45 = 0. 7) Альтернативный способ (разложение на множители): x^2 + 4x - 45 = (x - 5)(x + 9) = 0, отсюда x = 5 или x = -9.