упростиите выражение (a-b)²/(b-a)²

Задача: упростить выражение (a - b)² / (b - a)²

Пояснение и шаги:

• Шаг 1. Заметим, что a - b = -(b - a). Значит, возведение в квадрат даст одинаковые значения: (a - b)² = (-(b - a))² = (b - a)².
• Шаг 2. Поэтому дробь превращается в (b - a)² / (b - a)².
• Шаг 3. Для любого ненулевого знаменателя (b - a)² ≠ 0 мы можем сократить одинаковые множители: (b - a)² / (b - a)² = 1.
• Шаг 4. Важное caveat: если a = b, то и числитель, и знаменатель равны нулю, и выражение неопределено (0/0). Значит в области определения выражение равно 1 для всех случаев, кроме a = b.

Итог:

• Упрощение до 1 при условии, что a ≠ b.
• Если a = b, выражение неопределено.

Пример проверки:

• Пусть a = 3, b = 1: (3 - 1)² / (1 - 3)² = 2² / (-2)² = 4 / 4 = 1.