решите данные уравнения и укажите те из них,у которых оба корня не превосходят числа 2: а) х²=30; б)7х²=10; в)0,2х²=3

Цель: понять и проверить условие «оба корня не превосходят числа 2».

Решения по каждой задаче и проверка условия:

а) x² = 30

• Корни: x = ±√30.
• Приближённо: √30 ≈ 5.477, -√30 ≈ -5.477.
• Проверка условия: максимум корней равен √30 ≈ 5.477, что больше 2. Значит условие не выполняется.

б) 7x² = 10

• Корни: x² = 10/7, поэтому x = ±√(10/7).
• Приближённо: √(10/7) ≈ 1.195.
• Корни: ≈ -1.195 и 1.195. Оба не превышают 2.
• Условие выполняется.

в) 0,2x² = 3 (то же самое, что 0,2x² = 3 → x² = 3/0,2 = 15)

• Корни: x = ±√15.
• Приближённо: √15 ≈ 3.873.
• Проверка условия: максимум корней ≈ 3.873 > 2. Значит условие не выполняется.

Итог: из трёх данных уравнений только пункт б) удовлетворяет условию «оба корня не превосходят числа 2».