Реши задачи 79, 80, 81

Ответ нейросети
11 сентября 2025 14:52
Спасибо! Я могу решить эти задачи, но на фото читаются не все числа для задач 79–80. Чтобы дать точные решения, подтвердите, пожалуйста, текст задач 79 и 80 (или пришлите более чёткое фото/текст). Ниже я сначала разберу задачу 81, которая читается ясно, чтобы вы могли увидеть стиль и метод, а затем подскажу, как оформить ответы для 79–80 после уточнения.
Задача 81. Вычислите: а) 3,1(28) + 2,(21); б) 3,1(28) + 2,4(1); в) 3,1(28) − 2,(21); г) 3,1(28) − 2,4(1).
Раскрою подробно шаги и дам готовые результаты в виде дробей и десятичных приближённых.
- Преобразование бесконечных десятичных дробей в дроби
- 3,1(28) означает число 3.128128128... Здесь после запятой есть один не повторяющийся знак "1" и период после этого – блок "28" (k = 1, m = 2).
- 2,(21) означает число 2.212121... Здесь после запятой всё повторяется сразу (k = 0, m = 2).
- 2,4(1) означает число 2.411111... Здесь после запятой есть не повторяющаяся часть "4" (k = 1) и повторяющийся блок "1" (m = 1).
Преобразование по правилу: Если число имеет k не повторяющихся цифр после запятой и период с длиной m, то N = [целая часть и первые k не повторяющихся цифр и один блок повторяющихся цифр] − [целая часть и первые k не повторяющихся цифр] делённое на 10^k(10^m − 1).
Применяем к каждому выражению.
а) 3,1(28)
- целая часть и первые k цифр после запятой: 3 и 1 → "31"
- добавляем один блок повторяющихся цифр "28": получаем число "3128"
- N1 = (3128 − 31) / (10^1 (10^2 − 1)) = 3097 / (10 · 99) = 3097/990
- 2,(21)
- здесь k = 0, m = 2
- N2 = (221 − 2) / (10^0 (10^2 − 1)) = 219 / 99 = 73/33
- Сложение: N1 + N2 = 3097/990 + 73/33 Приведём к знаменателю 990: 73/33 = 73 · 30 / 990 = 2190/990 Итого: (3097 + 2190) / 990 = 5287/990
Или в виде несократимой дроби: 5287/990 Десячно: примерно 5,3404...
б) 3,1(28) + 2,4(1)
- 2,4(1): k = 1, m = 1
- N(2,4(1)) = (241 − 24) / (10^1 (10^1 − 1)) = 217 / (10 · 9) = 217/90
N1 = 3097/990 (как выше) Сложение: 3097/990 + 217/90 217/90 = 217 · 11 / 990 = 2387/990 Итого: (3097 + 2387) / 990 = 5484/990 Упрощаем: делим на 6 → 914/165 Десячно: примерно 5,5394...
в) 3,1(28) − 2,(21)
- N1 = 3097/990
- N2 = 73/33 = 2190/990 Разность: (3097 − 2190) / 990 = 907/990 Упрощать трудно ( gcd(907,990) = 1 ) Десячно: примерно 0,916161...
г) 3,1(28) − 2,4(1)
- N1 = 3097/990
- N2 = 217/90 = 2387/990 Разность: (3097 − 2387) / 990 = 710/990 = 71/99 Десячно: примерно 0,717171...
Итоги по задаче 81:
- a) 5287/990 ≈ 5.340404...
- б) 914/165 ≈ 5.539394...
- в) 907/990 ≈ 0.916161...
- г) 71/99 ≈ 0.717171...
Теперь про 79 и 80
- Чтобы точно решить задачи 79 и 80, мне нужно подтвердить сами числа, так как на фото часть формулировок нечитабельна (например, в 79 и 80 точные дроби/цифры после запятой неясны). Пожалуйста, пришлите текст задач 79 и 80 или более чёткое фото. Я дам пошаговые решения точно по вашим данным.
Если хотите, могу сначала рассчитать и проверить 79 и 80 на основе той же методики (чтобы вы увидели стиль и логику), но нужно точно знать сами числа.
Готов продолжить, как только вы подтвердите формулировку 79 и 80. Также могу приложить аналогичные пошаговые разборы для любых других примеров, которые вы пришлёте.
Понравился ответ?
Задай свой вопрос
Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит



