Синус альфа равен √3/3 Косинус альфа ?

Задача: sin α = √3/3. Найти cos α. Пошаговое решение: - Используем основное тригонометрическое тождество: sin^2 α + cos^2 α = 1. - Возведём данное значение синуса в квадрат: sin^2 α = (√3/3)^2 = 1/3. - Найдём квадрат косинуса: cos^2 α = 1 − sin^2 α = 1 − 1/3 = 2/3. - Соответственно, cos α = ±√(2/3) = ±√6/3. Разбор по Quadрантам: - Sin α положителен (√3/3 > 0), значит α может находиться в I или II четверти. - В I четверти косинус положителен, в II — отрицателен. - Таким образом: - В общем виде: cos α = ±√6/3. - Если α — острый угол (0 < α < 90°), то cos α = √6/3 ≈ 0.8165. - Если α — тупой угол (90° < α < 180°), то cos α = −√6/3 ≈ −0.8165. Коротко: cos α = ±√6/3, точный знак зависит от квадранта α или дополнительных условий на сам угол.