(х-8) ^2

Задача: (x − 8)^2

Краткий ответ: раскрываем квадрат до алгебраической суммы (x − 8)^2 = x^2 − 16x + 64

Пошаговое решение и объяснение:

1. Применяем формулу квадрата разности (a − b)^2 = a^2 − 2ab + b^2. Берем a = x, b = 8.

2. Подстановка и вычисления

• a^2 = x^2
• 2ab = 2·x·8 = 16x
• b^2 = 8^2 = 64

3. Складываем полученное x^2 − 16x + 64

Проверка способом умножения (пояснение, на случай сомнений): (x − 8)^2 = (x − 8)(x − 8) = x(x − 8) − 8(x − 8) = x^2 − 8x − 8x + 64 = x^2 − 16x + 64.

Дополнительная информация (для лучшего понимания):

• Это квадратная функция y = (x − 8)^2. Её вершина находится в точке (8, 0); парабола открывается вверх; минимум значения y равен 0 при x = 8.
• Если подставить конкретные значения x, получится соответствующее значение слева: например, x = 0 → 64, x = 8 → 0, x = 10 → 4.

Готов помочь с дальнейшими задачами по этому выражению, например, с графиком или решением уравнений вида (x − 8)^2 = c.