14x-2=4x+4

Цель: Понять — подробное решение с объяснениями.

Задача: 14x − 2 = 4x + 4

Пошаговое решение и объяснения:

1. Приведём одночлены с x к одной стороне, а константы — к другой. Перенесём 4x из правой части в левую:
   14x − 4x − 2 = 4 Это допустимо, потому что вычитание одинаково на обеих сторонах сохраняет равенство. Получаем: 10x − 2 = 4

2. Перенесём константу −2 на правую сторону: добавим 2 к обеим сторонам
   10x = 4 + 2 = 6

3. Разделим обе стороны на коэффициент перед x (10), чтобы найти x:
   x = 6 / 10 = 3/5

Проверка:

• Подставим x = 3/5 в левую часть: 14x − 2 = 14*(3/5) − 2 = 42/5 − 2 = 42/5 − 10/5 = 32/5
• Подставим в правую часть: 4x + 4 = 4*(3/5) + 4 = 12/5 + 4 = 12/5 + 20/5 = 32/5 Обе части равны, значит решение верно. Ответ: x = 3/5 (или 0.6).

Краткое обобщение метода: Если дано уравнение вида a x + b = c x + d, то переносим x‑члены в одну часть и константы — в другую: (a − c) x = d − b, откуда x = (d − b)/(a − c), при условии, что a ≠ c.