В ящике лежат красные, белые и чёрные кубики. Сообщение о том, что достали красный кубики несёт 5 бит информации. Вероятность Извлечение черного кубика в 2 раза выше чем красного. Сколько информации в битах несёт сообщение об извлечениеи черного кубика8387

Дано: - Информация о событии red: I(red) = 5 бит. - Вероятность черного в два раза больше красного: P(black) = 2 · P(red). 1) Найдем P(red): I(red) = -log2 P(red) = 5 ⇒ P(red) = 2^(-5) = 1/32. 2) Найдем P(black): P(black) = 2 · P(red) = 2/32 = 1/16. 3) Информация об извлечении черного кубика: I(black) = -log2 P(black) = -log2(1/16) = log2(16) = 4 бит. Дополнительно (для повтора): сумма вероятностей должна быть 1, значит P(white) = 1 - P(red) - P(black) = 1 - 1/32 - 1/16 = 29/32. Ответ: сообщение об извлечении черного кубика несёт 4 бита информации.