В случайном эксперименте правильную монету подбрасывают десять раз. Мы считаем, что все элементарные события этого эксперимента равновозможны. Какова вероятность того, что будет…

Задача по вероятности для 10 подбрасываний правильной монеты.

Поясним решение по шагам.

1. Общее число элементарных исходов

• При каждом подбрасывании две возможности: орёл или решка.
• За 10 независимых подбрасываний всего элементарных исходов: 2^10 = 1024.
• Все исходы равновероятны.

2. Вероятность получить ровно k орлов

• Число способов выбрать места под орлы среди 10 подбрасываний: сочетания C(10, k).
• Каждое такое распределение орлов и решек имеет вероятность (1/2)^10 = 1/1024.
• Следовательно, P(ровно k орлов) = C(10, k) / 2^10.

a) десять орлов

• k = 10: C(10, 10) = 1.
• P = 1 / 2^10 = 1 / 1024 ≈ 0.0009766 (примерно 0.098%).

b) девять орлов

• k = 9: C(10, 9) = 10.
• P = 10 / 2^10 = 10 / 1024 = 5 / 512 ≈ 0.0097656 (примерно 0.976%).

Итог:

• a) вероятность выпасть десять орлов: 1/1024 ≈ 0.098%.
• b) вероятность выпасть девять орлов: 10/1024 = 5/512 ≈ 0.976%.