Agar y=x²+px+q kvadrat funksiyaning x¹ va x² nollari ma'lum bolsa p va q koeffitsiyentlarni toping. 1) x¹= 2, x²=3 2) x¹=-1, x²=-2 3) x¹=-4, x²=1 4) x¹=5, x²=-3

Чтобы найти коэффициенты p и q для мононического квадратичного y = x^2 + p x + q, если корни x1 и x2 известны, используем связи: - сумма корней: x1 + x2 = -p - произведение корней: x1 x2 = q 1) x1 = 2, x2 = 3 - сумма: 2 + 3 = 5 → p = -5 - произведение: 2·3 = 6 → q = 6 Итого: y = x^2 - 5x + 6 (проверка: (x-2)(x-3)) 2) x1 = -1, x2 = -2 - сумма: -1 + (-2) = -3 → p = 3 - произведение: (-1)·(-2) = 2 → q = 2 Итого: y = x^2 + 3x + 2 (проверка: (x+1)(x+2)) 3) x1 = -4, x2 = 1 - сумма: -4 + 1 = -3 → p = 3 - произведение: (-4)·1 = -4 → q = -4 Итого: y = x^2 + 3x - 4 (проверка: (x+4)(x-1)) 4) x1 = 5, x2 = -3 - сумма: 5 + (-3) = 2 → p = -2 - произведение: 5·(-3) = -15 → q = -15 Итого: y = x^2 - 2x - 15 (проверка: (x-5)(x+3))