"В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=3, tanA=0,75.Найдите BC."

Класс, разберёмся по шагам.

Заданное: прямоугольный треугольник ABC, угол C = 90°, AB = 3 (гипотенуза), tan A = 0,75.

1. Обрати внимание на отношение tan A = BC/AC. Значит BC:AC = 0,75 : 1 = 3:4. То есть BC/AC = 3/4.

2. Так как AB — гипотенуза, в соотношении сторон треугольника 3-4-5 мы видим, что если BC:AC = 3:4, то AB = 5k для некоторого масштаба k.

3. У нас AB = 3, значит 5k = 3 → k = 3/5.

4. Тогда BC = 3k = 3 · (3/5) = 9/5 = 1,8.

Альтернативно можно использовать синус: sin A = tan A / sqrt(1 + tan^2 A) = (0,75) / sqrt(1 + 0,75^2) = 3/5, и BC = AB · sin A = 3 · (3/5) = 9/5 = 1,8. Но первый способ через пропорции 3-4-5 короче.

Итого: BC = 1,8.

Твой ответ: "И" — это не число, поэтому неверно.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.