"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…
"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых."
Класс, давай разберёмся.
Текст задачи: биатлонист стреляет 5 раз. Вероятность попадания за один выстрел p = 0.8, промах — 0.2. Иs требуется событие: первые три выстрела попадания, последние два — промахи. Выстрелы независимы.
Вероятность: P(H)^3 · P(M)^2 = 0.8^3 · 0.2^2 = 0.512 · 0.04 = 0.02048. Округляем до сотых: 0.02.
Ты написал 0.6 — это не совпадает ни с 0.8^3 (0.512), ни с 0.8^3 · 0.2^2 (0.02048). Вероятность такого конкретного последовательного исхода должна быть именно произведением соответствующих вероятностей для каждого выстрела.
Почему так? Потому что каждый выстрел независим и имеет свои вероятности попадания или промаха; нужная последовательность — это H, H, H, M, M, поэтому перемножаем: 0.8 · 0.8 · 0.8 · 0.2 · 0.2.
Ещё раз: ответ задачи после округления — 0.02.
Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста.
