Накреслити (1-2і)+(1+3і)

Задача: накреслити (1 − 2i) + (1 + 3i) на комплексной плоскости. 1) Алгебраическое сложение (для проверки) - z1 = 1 − 2i, z2 = 1 + 3i - z = z1 + z2 = (1 + 1) + (−2i + 3i) = 2 + i Итого сумма равна 2 + i. Теперь как это отобразить на плоскости. 2) Геометрическая интерпретация и как нарисовать - На комплексной плоскости ось Real (x) и ось Imag (y). - Число z1 = 1 − 2i представляет вектор от начала координат O(0,0) к точке A(1, −2). - Число z2 = 1 + 3i — вектор от O к точке B(1, 3). Чтобы изобразить сумму z1 + z2 геометрически: - Метод параллелограмма: перенесём вектор OB так, чтобы его начало совпало с концом OA. Это даст точку C = A + OB = (1 + 1, −2 + 3) = (2, 1). - Вектор OC от начала координат к точке C(2, 1) является суммой: OC = OA + OB = z1 + z2 = z = 2 + i. 3) Как нарисовать пошагово - Нарисуйте координатные оси. Отложите векторы: - OA до точки A(1, −2) — это z1 = 1 − 2i. - OB до точки B(1, 3) — это z2 = 1 + 3i. - Перенесите вектор OB к концу OA (или перенесите OA к концу OB), образуя параллелограмм. - Соедините начало координат O с противоположной вершиной C параллелограмма. Эта вершина имеет координаты C(2, 1). - Отметьте точку C и подпишите её как z = 2 + i. Вектор OC и есть сумма z1 + z2. Итог: - Сумма: 2 + i. - Графически точка, соответствующая сумме, находится в точке (2, 1) на комплексной плоскости; вектор OC является искомым результатом.