Рассчитать, с какой силой притягиваются друг к другу два астероида, массы которых равны 1,5×109 кг и 7×1010 кг, если расстояние между ними составляет 7×106 км.

Цель: Понять и решить подробно.

Условия задачи (для ясности):

• Массы: m1 = 1,5 × 10^9 кг, m2 = 7 × 10^10 кг
• Расстояние между астероидами: d = 7 × 10^6 км
• Применяем закон всемирного притяжения: F = G m1 m2 / d^2
• Гравитационная постоянная: G ≈ 6,6743 × 10^-11 Н·м^2/(кг^2)

Шаг 1. Перевести расстояние в метры d = 7 × 10^6 км × 1000 м/км = 7 × 10^9 м

Шаг 2. Вычислить произведение масс m1 × m2 = (1,5 × 10^9) × (7 × 10^10) = 1,05 × 10^20 кг^2

Шаг 3. Вычислить квадрат расстояния d^2 = (7 × 10^9 м)^2 = 49 × 10^18 м^2 = 4,9 × 10^19 м^2

Шаг 4. Подставить в закон Ньютона F = G × (m1 m2) / (d^2) F ≈ (6,6743 × 10^-11) × (1,05 × 10^20) / (4,9 × 10^19)

Упрощаем: (1,05 × 10^20) / (4,9 × 10^19) ≈ 2,142857 Тогда F ≈ 6,6743 × 10^-11 × 2,142857 ≈ 1,43 × 10^-10 Н

Ответ: Сила притяжения между двумя астероидами примерно F ≈ 1,4 × 10^-10 Н (направлена так, чтобы тела притягивали друг друга).