Саша и Паша на доске мелом нарисовали 50 звездочек. Мальчики по очереди стирают одну, две или три звездочки. Выигрывает тот, кто сотрет последнюю звездочку. Первый ход делал Саша и стер одну звездочку. У кого из мальчиков далее есть беспроигрышная стратегия? В ответе напишите первую букву имени мальчика и число стертых за первый ход звездочек.

Разбор задачи: - В этой игре проигрывающими являются позиции, где число оставшихся звездочек кратно 4. Если после хода соперника осталось кратное 4, можно продолжать выигрышную схему: взять столько, чтобы сумма взятых за два хода была равна 4. - Изначально было 50 звездочек. Первый ход сделал Саша и забрал 1, осталось 49. Значит, сейчас ход Паши. Доказательство беспроигрышной стратегии для Паши: - Паша должен взять 1 звезду (на первом ответе). Тогда останется 48 — кратно 4. - Далее, если Саша возьмет k звездочек (k ∈ {1, 2, 3}), то Паша возьмет 4 − k звездочек. Так каждый раунд снимается по 4 звездочки, и после каждого хода Паши остаётся кратно 4. - Начав с 48, после 12 таких раундов останется ровно 0, и последний ход будет сделан Пашей. Следовательно, у Паши беспроигрышная стратегия. Ответ для задачи (пишется первая буква имени мальчика и число, стертые за первый ход): П 1