Саша и Паша на доске мелом нарисовали 50 звездочек. Мальчики по очереди стирают одну, две или три звездочки. Выигрывает тот, кто сотрет последнюю звездочку. Первый ход делал Саша…

Разбор задачи:

• В этой игре проигрывающими являются позиции, где число оставшихся звездочек кратно 4. Если после хода соперника осталось кратное 4, можно продолжать выигрышную схему: взять столько, чтобы сумма взятых за два хода была равна 4.
• Изначально было 50 звездочек. Первый ход сделал Саша и забрал 1, осталось 49. Значит, сейчас ход Паши.

Доказательство беспроигрышной стратегии для Паши:

• Паша должен взять 1 звезду (на первом ответе). Тогда останется 48 — кратно 4.
• Далее, если Саша возьмет k звездочек (k ∈ {1, 2, 3}), то Паша возьмет 4 − k звездочек. Так каждый раунд снимается по 4 звездочки, и после каждого хода Паши остаётся кратно 4.
• Начав с 48, после 12 таких раундов останется ровно 0, и последний ход будет сделан Пашей. Следовательно, у Паши беспроигрышная стратегия.

Ответ для задачи (пишется первая буква имени мальчика и число, стертые за первый ход): П 1