Специальная ние компьютерная программа обеспечивает отслежива нии. всех Если отправлений крупной международной почтовой компа в программе случается сбой, то в ІТ-службу автомати- чески отправляется заявка и служба устраняет сбой как можно быстрее. За неделю во всех отделениях компании произошло мени, около тысячи которое сбоев. На гистограмме представлены данные о вре потребовалось ІТ-службе для устранения сбоев программы (шаг группировки - 100 минут). Время устранения сбоя программы 0,45- 0,4 0,35- + 300 400 500 600 800 90 1000 110 Время, мин Определите по гистограмме: 1200 1300 1400 1500 - 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600 а) примерную частоту события «Устранение сбоя заняло не более 200 минут», к б) среднее время устранения сбоя. Можно ли предположить, что около 90% сбоев устраняется ме нее, чем за сутки?

К сожалению, по тексту сложно точно разобрать высоты столбиков гистограммы и общее число сбоев за неделю. Но я дам подробное решение по шагам и формулами — их можно применить сразу, как только будут известны конкретные числа по каждому 100-мин интервалу и общее число сбоев. Общие обозначения - Шаг группировки: 100 минут. Интервалы: 0–100, 100–200, 200–300, ..., 3500–3600. Всего 36 интервалов. - Пусть n_i — число сбоев, произошедших в интервале i-го окна (i = 0 для 0–100, i = 1 для 100–200, ..., i = 35 для 3500–3600). - Пусть N = суммарное число сбоев за неделю = sum_{i=0}^{35} n_i. a) Примерная частота события «устранение сбоя заняло не более 200 минут» - Это суммарная частота по интервалам 0–100 и 100–200. - Обозначим a = n_0, b = n_1. Тогда частота = a + b. - Чтобы выразить как долю от всей выборки: доля = (a + b) / N. b) Среднее время устранения сбоя - Среднее время равно среднему времени по всем сбоям: mean = (1/N) * sum_{i=0}^{35} m_i * n_i, где m_i — середина соответствующего интервала. Для наших интервалов m_i = 50, 150, 250, ..., 3550. - Чтобы посчитать по данным гистограммы, подставляете каждую пару (m_i, n_i) и делаете суммирование. Примечание по практике: если у вас есть высота столбца (частота) для каждого интервала, просто домножаете на середину интервала и суммируете, а потом делите на общее число. c) Можно ли предположить, что около 90% сбоев устраняется менее чем за сутки (меньше 1440 минут)? - Один день = 1440 минут. Имеем интервал 1400–1500, который охватывает 1440 минут на 40% своей ширины. - Для аккуратной оценки используем предположение равномерного распределения внутри интервала 1400–1500. - Накопленная частота к 1400 минутам равна: C <= 1400 = sum_{i=0}^{13} n_i. - С добавлением части интервала 1400–1500 до 1440: доля в пределах 1440 от интервала 1400–1500 ≈ (1440 - 1400) / 100 = 40/100 = 0.40. Тогда приблизительная доля сбоев <= 1440 мин: F(<=1440) ≈ [sum_{i=0}^{13} n_i + 0.40 * n_14] / N, где i=14 соответствует интервалу 1400–1500. - Поставьте фактические n_i и N в эту формулу и сравните F(<=1440) с 0.90. Если F(<=1440) ≥ 0.90, можно говорить о версии "около 90%"; если меньше — нет. Пояснение по практике - Если в вашем изображении есть конкретные числа высот столбиков, просто заполните таблицу n_i и суммарное N, затем посчитайте по формулам выше. - Если часть данных затруднительно считать (например, высоты плохо различимы), можно просить прислать только значения в виде списка: N0, N1, …, N35 или нормированные проценты. Пример иллюстративный (чтобы показать, как считать, без реальных данных) - Пусть N = 1000 сбоев за неделю. - Допустим: n_0 = 60, n_1 = 90, остальные интервалы имеют произвольные значения так, чтобы сумма была 1000. - a) частота <= 200 мин = n_0 + n_1 = 150. Доля = 150/1000 = 0.15 (то есть 15%). - b) среднее время: вычисляете sum(m_i * n_i) по всем i и делите на 1000. (Показатель зависит от распределения по всем интервалам.) - c) F(<=1440) ≈ [sum_{i=0}^{13} n_i + 0.40 * n_14] / 1000. Сравниваете с 0.9. Что нужно от вас, чтобы дать конкретные числа - Присылайте или прикрепляйте подделанные данные по каждому 100-мин интервалу: сколько сбоев попало в каждый интервал (n_0, n_1, ..., n_35). - Либо пришлите аккуратно читаемую копию гистограммы: высоты столбиков или хотя бы проценты/частоты по нескольким первым интервалам и общее число N. Готов сделать точные вычисления сразу после того, как вы пришлёте конкретные числа по интервалам или clearer изображение. Также могу разобрать решение в виде компактного пошагового расчета под ваш формат экзамена (например, для школьной задачи, с конкретными цифрами).