Специальная ние компьютерная программа обеспечивает отслежива нии. всех Если отправлений крупной международной почтовой компа в программе случается сбой, то в ІТ-службу автомати-…

К сожалению, по тексту сложно точно разобрать высоты столбиков гистограммы и общее число сбоев за неделю. Но я дам подробное решение по шагам и формулами — их можно применить сразу, как только будут известны конкретные числа по каждому 100-мин интервалу и общее число сбоев.

Общие обозначения

• Шаг группировки: 100 минут. Интервалы: 0–100, 100–200, 200–300, ..., 3500–3600. Всего 36 интервалов.
• Пусть n_i — число сбоев, произошедших в интервале i-го окна (i = 0 для 0–100, i = 1 для 100–200, ..., i = 35 для 3500–3600).
• Пусть N = суммарное число сбоев за неделю = sum_{i=0}^{35} n_i.

a) Примерная частота события «устранение сбоя заняло не более 200 минут»

• Это суммарная частота по интервалам 0–100 и 100–200.
• Обозначим a = n_0, b = n_1. Тогда частота = a + b.
• Чтобы выразить как долю от всей выборки: доля = (a + b) / N.

b) Среднее время устранения сбоя

• Среднее время равно среднему времени по всем сбоям: mean = (1/N) * sum_{i=0}^{35} m_i * n_i, где m_i — середина соответствующего интервала. Для наших интервалов m_i = 50, 150, 250, ..., 3550.
• Чтобы посчитать по данным гистограммы, подставляете каждую пару (m_i, n_i) и делаете суммирование.

Примечание по практике: если у вас есть высота столбца (частота) для каждого интервала, просто домножаете на середину интервала и суммируете, а потом делите на общее число.

c) Можно ли предположить, что около 90% сбоев устраняется менее чем за сутки (меньше 1440 минут)?

• Один день = 1440 минут. Имеем интервал 1400–1500, который охватывает 1440 минут на 40% своей ширины.
• Для аккуратной оценки используем предположение равномерного распределения внутри интервала 1400–1500.
• Накопленная частота к 1400 минутам равна: C <= 1400 = sum_{i=0}^{13} n_i.
• С добавлением части интервала 1400–1500 до 1440: доля в пределах 1440 от интервала 1400–1500 ≈ (1440 - 1400) / 100 = 40/100 = 0.40. Тогда приблизительная доля сбоев <= 1440 мин: F(<=1440) ≈ [sum_{i=0}^{13} n_i + 0.40 * n_14] / N, где i=14 соответствует интервалу 1400–1500.
• Поставьте фактические n_i и N в эту формулу и сравните F(<=1440) с 0.90. Если F(<=1440) ≥ 0.90, можно говорить о версии "около 90%"; если меньше — нет.

Пояснение по практике

• Если в вашем изображении есть конкретные числа высот столбиков, просто заполните таблицу n_i и суммарное N, затем посчитайте по формулам выше.
• Если часть данных затруднительно считать (например, высоты плохо различимы), можно просить прислать только значения в виде списка: N0, N1, …, N35 или нормированные проценты.

Пример иллюстративный (чтобы показать, как считать, без реальных данных)

• Пусть N = 1000 сбоев за неделю.
• Допустим: n_0 = 60, n_1 = 90, остальные интервалы имеют произвольные значения так, чтобы сумма была 1000.
• a) частота <= 200 мин = n_0 + n_1 = 150. Доля = 150/1000 = 0.15 (то есть 15%).
• b) среднее время: вычисляете sum(m_i * n_i) по всем i и делите на 1000. (Показатель зависит от распределения по всем интервалам.)
• c) F(<=1440) ≈ [sum_{i=0}^{13} n_i + 0.40 * n_14] / 1000. Сравниваете с 0.9.

Что нужно от вас, чтобы дать конкретные числа

• Присылайте или прикрепляйте подделанные данные по каждому 100-мин интервалу: сколько сбоев попало в каждый интервал (n_0, n_1, ..., n_35).
• Либо пришлите аккуратно читаемую копию гистограммы: высоты столбиков или хотя бы проценты/частоты по нескольким первым интервалам и общее число N.

Готов сделать точные вычисления сразу после того, как вы пришлёте конкретные числа по интервалам или clearer изображение. Также могу разобрать решение в виде компактного пошагового расчета под ваш формат экзамена (например, для школьной задачи, с конкретными цифрами).