Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Классно, давай разберёмся step by step. 1) Условие и правильная интерпретация - Уравнение: log_{x-1} 81 = 2. То есть основание логарифма равно x-1. 2) Домен - Основание логарифма должно быть положительным и не равным 1: x-1 > 0 и x-1 ≠ 1. - Это эквивалентно x > 1 и x ≠ 2. 3) Решение - По определению логарифма: log_b a = c -> b^c = a. Здесь (x-1)^2 = 81. - Значит x-1 = 9 или x-1 = -9 -> x = 10 или x = -8. 4) Приведение к допустимым корням - Из условия домена: x > 1 и x ≠ 2. Соответственно принимаем только x = 10. - x = -8 не подходит, потому что base x-1 = -9, что недопустимо для логарифма (основание должно быть положительным и не равным 1). 5) Ответ - Только 10. Почему твой ответ (-8) неверен - Он нарушает доменное условие: основание логарифма должно быть положительным и не равным 1. Здесь base = x-1 = -9, что невозможно для логарифма. - Даже если рассмотреть алгебраическое решение (x-1)^2 = 81, из двух корней один не проходит проверку по домену, поэтому остаётся только 10. Хочешь, могу ещё аналогично разобрать похожие примеры, чтобы закрепить? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк.