(k¹⁰)¹²

Разбираем задачу по алгебре уровня 7 класса.

Задача: (k^10)^12

Как решить:

• Вспомним правило степеней: если возвести степень в степень, то показатели степеней перемножаются: (a^m)^n = a^(m·n).
• Применяем это к нашей задаче: a = k, m = 10, n = 12.
• Перемножим показатели: 10 · 12 = 120.
• Получаем: (k^10)^12 = k^120.

Ответ: k^120

Пояснения и проверки:

• Это справедливо для любого значения k (включая k = 0 и отрицательные k), так как для целых степеней правило работает без ограничений.
• Если хотите увидеть аналогию на примере: (k^2)^3 = k^(2·3) = k^6, поэтому (k^10)^12 = k^120 — просто более крупные показатели.

Если нужно, могу привести дополнительные примеры или показать эквивалентные формы, например, заменить на (k^120) или обсудить случаи с дробными степенями (для дополнительной сложности).