Коля стëр все цифры в примере на доске и написал вместо них буквы вместо одинаковых цифр он написал одинаковые буквы а вместо разных цифр разные буквы помоги Маше догадаться какие числа были в примере кока + кола = вода

Задача-арифметика: заменить буквы цифрами так, чтобы выполнялось сложение кока + кола = вода Обозначения букв: к, о, а, л, в, д — все разные цифры (0–9). С учётом того, что слева две тысячи, а справа тоже тысяча, ни одна из первых букв не может быть 0: к ≠ 0 и в ≠ 0. При этом а может оказаться 0, это нормальная возможность. 1) Единицы: а + а = а (с переносом в следующий разряд) 2a ≡ a (mod 10) → а ≡ 0 (mod 10) → а = 0. Перенос c1 = floor((а+а)/10) = 0. Теперь единицы зафиксированы: а = 0. 2) Десятки: к + л + c1 = д (mod 10), с переносом c2. Так как c1 = 0, имеем к + л = д + 10·c2, где c2 ∈ {0,1}. 3) Сотни: о + о + c2 = о (мод 10) + 10·c3 2о + c2 = о + 10·c3 → о + c2 = 10·c3. Поскольку о — не может быть 0 (уже занято а=0, и буквы разные), вариантов мало: - если c3 = 0, то о + c2 = 0, что невозможно (о > 0). - значит c3 = 1 и о + c2 = 10. Из этого следует: c2 = 1 и о = 9. Итого пока: а = 0, о = 9, c2 = 1, c3 = 1. 4) Тысячи: к + к + c3 = в (без переноса на следующую цифру, т.к. сумма должна дать 4-значное число) 2k + 1 = в. Так как в — цифра от 1 до 9 и не должна повторяться с уже использованными (0, 9), получаем ограничение: 2k + 1 ≤ 9 → k ≤ 4. Проверим возможные k: - k = 4 → в = 2·4 + 1 = 9, но 9 уже занято о = 9. Недопустимо. - k = 3 → в = 7. Подходит, цифра не занята. - k = 2 → в = 5. Но дальше нужно удовлетворить десятки: к + л = д + 10 (так как c2 = 1). Это даст д = k + л − 10; для k=2 и допустимых л (не 0, не 9, не 2) получится d ≤ 0 или отрицательное, что невозможно. Значит k не 2. - k = 1 → в = 3. Но аналогично в десятках находим отрицательное d, так что тоже не подходит. Остаётся только k = 3, в = 7. Теперь найдём l и д из условия десятков: k + л = д + 10 → 3 + л = д + 10 → д = л − 7. Чтобы д было допустимым и не повторялось, рассмотрим варианты л из доступных цифр (не 0, не 9, не 3): - л = 8 → д = 1 (OK, и не повторяется ранее использованных цифр). Получаем окончательную раскладку: а = 0 о = 9 к = 3 л = 8 д = 1 в = 7 Проверка сложения: кока = 3930 кола = 3980 Сумма: 3930 + 3980 = 7910 вода = 7910 (в=7, о=9, д=1, а=0) Вывод: - Точное соответствие букв цифрам: к = 3, о = 9, а = 0, л = 8, д = 1, в = 7. - Числа в примере: кока = 3930, кола = 3980, вода = 7910. Это единственное решение для данной задачи.