2x+y=2 { 6x-2y=1 x+6y=4 { 2x-3y=3

Задача состоит из двух систем: Система 1: - 2x + y = 2 - 6x - 2y = 1 Система 2: - x + 6y = 4 - 2x - 3y = 3 Пошаговое решение Система 1 1) Из первого уравнения выразим одну переменную. Пусть y = 2 - 2x (из 2x + y = 2). 2) Подставим в второе уравнение: 6x - 2y = 1 → 6x - 2(2 - 2x) = 1. 3) Преобразуем: 6x - 4 + 4x = 1 → 10x = 5 → x = 5/10 = 1/2. 4) Найдем y: y = 2 - 2x = 2 - 2*(1/2) = 2 - 1 = 1. 5) Ответ: x = 1/2, y = 1. 6) Проверка: подставим в оба уравнения. - 2x + y = 2*(1/2) + 1 = 1 + 1 = 2 ✓ - 6x - 2y = 6*(1/2) - 2*1 = 3 - 2 = 1 ✓ Система 2 1) Из первого уравнения выразим x: x = 4 - 6y (из x + 6y = 4). 2) Подставим в второе уравнение: 2x - 3y = 3 → 2(4 - 6y) - 3y = 3. 3) Преобразуем: 8 - 12y - 3y = 3 → 8 - 15y = 3 → -15y = -5 → y = (-5)/(-15) = 1/3. 4) Найдем x: x = 4 - 6y = 4 - 6*(1/3) = 4 - 2 = 2. 5) Ответ: x = 2, y = 1/3. 6) Проверка: подставим в оба уравнения. - x + 6y = 2 + 6*(1/3) = 2 + 2 = 4 ✓ - 2x - 3y = 2*2 - 3*(1/3) = 4 - 1 = 3 ✓ Итоги - Для первой системы решения: x = 1/2, y = 1. - Для второй системы решения: x = 2, y = 1/3. Если хочешь, могу показать ещё альтернативный метод (метод Гаусса или сложение уравнений) для обоих систем.