Сумма двух чисел равна 1100. Найти наибольшее из них, если 6% одного числа равны 5% другого. Дано и решение

Разберём задачу подробно.

1. Обозначим два числа как A и B. По условию сумма равна 1100: A + B = 1100.

2. Условие про проценты можно записать как: 6% одного числа равно 5% другого. Это даёт две эквивалентные системы (в зависимости от того, какое число подставлено в 6% и какое в 5%): 0.06 A = 0.05 B или 0.06 B = 0.05 A.

3. Рассмотрим первый вариант: 0.06 A = 0.05 B. Умножим на 100: 6A = 5B. Отсюда B = (6/5) A.

   Подставим в сумму: A + (6/5) A = 1100 (11/5) A = 1100 A = 1100 * 5 / 11 = 500.

   Тогда B = 1100 − A = 600.

   Проверка: 6% от 500 = 30; 5% от 600 = 30. Верно.

4. Если взять альтернативную постановку: 0.06 B = 0.05 A, то аналогично получим A = 600, B = 500. Следовательно, наибольшее число — 600.

Ответ: 600.