Сумма двух чисел равна 1100. Найти наибольшее из них, если 6% одного числа равны 5% другого. Дано и решение

Разберём задачу подробно. 1) Обозначим два числа как A и B. По условию сумма равна 1100: A + B = 1100. 2) Условие про проценты можно записать как: 6% одного числа равно 5% другого. Это даёт две эквивалентные системы (в зависимости от того, какое число подставлено в 6% и какое в 5%): 0.06 A = 0.05 B или 0.06 B = 0.05 A. 3) Рассмотрим первый вариант: 0.06 A = 0.05 B. Умножим на 100: 6A = 5B. Отсюда B = (6/5) A. Подставим в сумму: A + (6/5) A = 1100 (11/5) A = 1100 A = 1100 * 5 / 11 = 500. Тогда B = 1100 − A = 600. Проверка: 6% от 500 = 30; 5% от 600 = 30. Верно. 4) Если взять альтернативную постановку: 0.06 B = 0.05 A, то аналогично получим A = 600, B = 500. Следовательно, наибольшее число — 600. Ответ: 600.