катеты прямоугольного треугольника равны8 см и 2 см .Вычислите длину гипотенузы

Задача: катеты равны 8 см и 2 см. Найти длину гипотенузы.

Пошаговое решение:

• Обозначим: a = 8 см, b = 2 см, гипотенуза c.
• По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника: c^2 = a^2 + b^2.
• Вычисляем квадраты: a^2 = 8^2 = 64, b^2 = 2^2 = 4.
• Сумма: c^2 = 64 + 4 = 68.
• Берём корень: c = sqrt(68). Упростим под корнем: sqrt(68) = sqrt(4·17) = 2√17.
• Приближённое значение: √17 ≈ 4.1231056, поэтому c ≈ 2 × 4.1231056 ≈ 8.2462 см.

Ответ:

• Точная длина гипотенузы: 2√17 см.
• Приближённо: ≈ 8.25 см (до сотых).