Представьте частное в виде дроби и сократите её: а) 4a^2b^3÷(2a^4b^2); б) 3xy^2÷(6x^3y^3) в) 24p^4q^4÷(48p^2q^2) г) 36m^2n÷(18mn) д) -32b^5c÷(12b^4c^2) е) -6ax÷(-18ax)

Ниже подробные решения каждого примера. Для всех задач представляем частное в виде дроби и сокращаем. а) 4a^2b^3 ÷ (2a^4b^2) - Записываем как дробь: (4a^2b^3) / (2a^4b^2) - Сокращаем коэффициенты: 4/2 = 2 - Применяем свойства показательных степеней: a^2 / a^4 = 1 / a^2, b^3 / b^2 = b - Итог: (2b) / a^2 Ответ: 2b / a^2 б) 3xy^2 ÷ (6x^3y^3) - Дробь: (3xy^2) / (6x^3y^3) - Коэффициенты: 3/6 = 1/2 - Степени по x и y: x / x^3 = 1/x^2, y^2 / y^3 = 1/y - Итог: (1/2) · (1/x^2) · (1/y) = 1 / (2x^2y) Ответ: 1 / (2x^2y) в) 24p^4q^4 ÷ (48p^2q^2) - Дробь: (24p^4q^4) / (48p^2q^2) - Коэффициенты: 24/48 = 1/2 - Степени: p^4 / p^2 = p^2, q^4 / q^2 = q^2 - Итог: (1/2) · p^2 · q^2 = p^2q^2 / 2 Ответ: p^2 q^2 / 2 г) 36m^2n ÷ (18mn) - Дробь: (36m^2n) / (18mn) - Коэффициенты: 36/18 = 2 - Степени: m^2 / m = m, n / n = 1 - Итог: 2m Ответ: 2m д) -32b^5c ÷ (12b^4c^2) - Дробь: (-32b^5c) / (12b^4c^2) - Коэффициенты: -32/12 = -8/3 - Степени: b^5 / b^4 = b, c / c^2 = 1/c - Итог: (-8/3) · b · (1/c) = -(8b) / (3c) Ответ: -8b / (3c) е) -6ax ÷ (-18ax) - Дробь: (-6ax) / (-18ax) - Коэффициенты: (-6)/(-18) = 1/3 - Порядок переменных: a cancels, x cancels - Итог: 1/3 Ответ: 1/3 Примечания по ограничениям: под знаменателем нельзя подставлять ноль (для а, б, в, г, д, е это значит a, x, y, p, q, b, c не должны равняться нулю там, где встречаются в знаменателе).