Задача Задача №3389459
А
А
Какая из пар чисел (-2; 3) и (1; 2) является решением данной системы уравнений:
Дано три варианта систем. Нужно проверить, какая пара чисел является их решением.
- Система: x^2 + 2y^2 = 9 3x - 5y = -7
- Проверим (-2, 3): x^2 + 2y^2 = 4 + 2·9 = 22 ≠ 9 → не подходит.
- Проверим (1, 2): x^2 + 2y^2 = 1 + 2·4 = 9 → подходит. 3x - 5y = 3 - 10 = -7 → подходит. Ответ: (1; 2) является решением этой системы.
- Система: 2x^2 - y^2 + y = 2
x^2 + 2y^2 = 14
Проверим (-2, 3): 2x^2 - y^2 + y = 2·4 - 9 + 3 = 8 - 9 + 3 = 2 → подходит. -x^2 + 2y^2 = -4 + 2·9 = -4 + 18 = 14 → подходит. Ответ: (-2; 3) является решением этой системы.
- Система: -3x^2 + 2y^2 = 5 x - 5y = -9
- Проверим (1, 2): -3x^2 + 2y^2 = -3·1 + 2·4 = -3 + 8 = 5 → подходит. x - 5y = 1 - 10 = -9 → подходит. Ответ: (1; 2) является решением этой системы.
Итого:
- Система 1: пара (1; 2)
- Система 2: пара (-2; 3)
- Система 3: пара (1; 2)
