пусть случайная величина Y распределена равномерно на отрезке [1,7]. найти вероятность того, что Y примет значение больше 4.

Решение:

• Условие: Y распределена равномерно на отрезке [1, 7]. Значение больше 4 соответствует отрезку (4, 7].
• Длина полного интервала: 7 − 1 = 6.
• Длина благоприятной части: 7 − 4 = 3.
• Вероятность пропорциональна длине отрезков: P(Y > 4) = 3 / 6 = 1/2.

Альтернативно через интеграл:

• Плотность для равномерной на [1,7]: f(y) = 1/6, y ∈ [1,7].
• P(Y > 4) = ∫_4^7 (1/6) dy = (7−4)/6 = 3/6 = 1/2.

Ответ: P(Y > 4) = 1/2 (50%).