11.09.25г. Урок геометрии в 7 классе по теме «Сравнение отрезков и углов». 1) Математический диктант. (выполнить на листочке в клетку, лист подписать: Фамилия, Имя, класс). Эти работы сдадите мне на уроке геометрии во вторник, поэтому сразу же после выполнения вложите их в рабочую тетрадь. № 1.Начертите и обозначьте прямую a и точку B на этой прямой. Коротко (используя математические символы) запишите: «Прямая а проходит через точку В». № 2. Могут ли две различные прямые иметь две общие точки? № 3. Начертите две прямые, пересекающиеся в точке М. Обозначьте прямые, сделайте краткую запись. № 4. Начертите отрезок СD и отметьте точку Х на нем. Сколько отрезков получилось? Назовите их. № 5. Начертите неразвернутый угол КОМ. Отметьте точки А и Р, лежащие во внутренней области угла, и точки S и Z, лежащие во внешней области угла. Проведите луч, делящий угол КОМ на два угла. Обозначьте его, назовите углы, образовавшиеся на рисунке. 2) Теперь открываем тетрадь по геометрии, записываем число, классная работа и тему сегодняшнего урока «Сравнение отрезков и углов». 3) Открываем учебник, читаем п.5,6 (с.11-13). Рисунки 26 и 29 перечертить в тетрадь, не забудьте про обозначения и подпись. 4) Далее в тетради выполнить задачи № 21(сравнение отрезков записать на математическом языке с помощью знаков больше, меньше или равно!). 5) Выполняем № 22, 23, 24(рисунки к задачам выполнить самостоятельно), №26. 6) Поскольку все задания вы выполняли дома и самостоятельно, осталось все сложить и принести выполненное на следующий урок геометрии во вторник. Перед уроком повторить и устно уметь ответить на вопросы 7-11 (с.26 учебника).

Ниже подробное решение по заданию, адаптированное под 7 класс и цель “Понять”. Пункты пронумерованы так же, как в задаче. 1) Математический диктант 1. Начертите прямую a и точку B на этой прямой. Коротко запишите символически: «Прямая а проходит через точку В». - Ответ в символах: B ∈ a или a ∋ B. - Пояснение: Прямая задаётся как бесконечная кривая линия; если на неё нанесена точка B, то B лежит на этой прямой, то есть B принадлежит a. 2. Могут ли две различные прямые иметь две общие точки? - Нет. Две различные прямые не могут иметь две общие точки. Если у двух прямых было бы две общие точки, они совпали бы и стали бы одной прямой. В зависимости от положения они либо пересекаются в одной точке, либо параллельны и не имеют общих точек. 3. Начертите две прямые, пересекающиеся в точке М. Обозначьте прямые, сделайте краткую запись. - Формулировка: Пусть две прямые a и b пересекаются в точке M: M ∈ a и M ∈ b, а a ≠ b. - Краткая запись: a ∩ b = {M} или M является единственной общей точкой прямых a и b (M — общая точка). 4. Начертите отрезок CD и отметьте точку X на нём. Сколько отрезков получилось? Назовите их. - Ответ: Два отрезка — CX и XD. - Пояснение: точка X делит исходный отрезок CD на две части. Важно помнить, что сам отрезок CD остаётся как объединение двух получившихся участков, если рассматривать только новые части, то их две: CX и XD. 5. Начертите неразвернутый угол KOM. Отметьте точки A и P, лежащие во внутренней области угла, и точки S и Z, лежащие во внешней области угла. Проведите луч, делящий угол KOM на два угла. Обозначьте его, назовите углы, образовавшиеся на рисунке. - Что делать: на рисунке можно выбрать любую точку внутри угла KOM и провести через неё луч, исходящий из вершины O, назовём этот луч OB (или OL, или OC — на ваше усмотрение). Этот луч делит угол на два равных по мере угла. - Обозначение: луч OX — биссектор угла KOM, то есть ∠KOX = ∠XOM. - Углы, образовавшиеся на рисунке: ∠KOX и ∠XOM. - Подсказка по словам: A и P можно оставить внутри угла как примеры точек во внутренней области; S и Z — во внешней; они помогают понять разницу между внутренней и внешней областями угла. Но сам факт биссекции относится к углам ∠KOX и ∠XOM. 2) Инструкция по работе в тетради - Запишите в тетрадь номер, классную работу и тему сегодняшнего урока: «Сравнение отрезков и углов». 3) Чтение и перечертки - Прочитайте п. 5–6 (с. 11–13) в учебнике. - Рисунки 26 и 29 перечертите в тетрадь, обязательно подпишите обозначения и позиции (какие отрезки, какие углы, какие точки). 4) Задача № 21 - Цель: сравнение отрезков на языке математики с использованием знаков больше, меньше или равно. - Как записать: найдите две или более длины отрезков и запишите сравнение в виде, например: AB > CD, AB = CD, or AB < CD. - Подсказка: измеряйте длины отрезков или сравнивайте их по их положению на чертеже (например, если один отрезок длиннее другого по масштабу). Запись обязательно в форме: длина AB [>, <, =] длине CD. 5) Задачи № 22, 23, 24 (рисунки к задачам выполнить самостоятельно), № 26 - Подход: - 22, 23, 24: внимательно прочитайте условие, выпишите известные и неизвестные. Затем запишите ответ в виде сравнения или равенства отрезков (если задача про углы — сравнение углов). - 26: повторите по аналогии — выпишите решение в виде текста + строгое написание в математических знаках. - Совет: работайте по шагам — сначала найдите длины или меры углов, затем запишите результат в виде неравенства или равенства. 6) Организация к уроку - Все выполненные задания принеси на следующий урок в геометрии во вторник. - Перед уроком повтори вопросы 7–11 на с. 26 учебника и устно ответь на них. Дополнительные пояснения по теме “Сравнение отрезков и углов” (для лучшего понимания) - Отрезок и его длина: отрезок AB — часть прямой между точками A и B. Длину можно сравнить с другой длиной отрезка, например AB и CD. - Символика сравнения: длинa AB > CD означает, что отрезок AB длиннее CD. - Угол и его сравнение: неразвернутый угол KOM — угол, который не превышает 180 градусов. Его можно сравнить по величине: ∠KOM > ∠K'OM' если единично больше по мере. - Биссектриса: луч, делящий угол на два равных по мере угла. Если OB — биссектор угла KOM, то ∠KOB = ∠BOM. Если хочешь, могу проверить твои конкретные ответы по каждому пункту или помочь с примерами для задач №21–26, чтобы они точно соответствовали твоему учебнику. Также могу подготовить план устной подготовки к вопросам 7–11 с урока (с. 26).