Вырази…

Заданное уравнение (одна и та же левая часть встречается во всех пунктах): M ρ (v2 + k v1) = Q Δt

Здесь M, ρ, Q, Δt, v1, v2, k — известны или неизвестны по заданию. Ниже по шагам выразим нужную переменную.

1. Найти v1 (при известных M, ρ, Q, Δt, v2, k; k ≠ 0)

• M ρ (v2 + k v1) = Q Δt
• v2 + k v1 = (Q Δt) / (M ρ)
• k v1 = (Q Δt) / (M ρ) − v2
• v1 = [(Q Δt) / (M ρ) − v2] / k

2. Найти v2 (при известных M, ρ, Q, Δt, t, v1; или при известных M, ρ, Q, Δt, k, v1)

• Из той же исходной формулы: M ρ (v2 + k v1) = Q Δt
• v2 + k v1 = (Q Δt) / (M ρ)
• v2 = (Q Δt) / (M ρ) − k v1

3. Найти t (при известных M, ρ, Q, Δt, v1, v2)

• Рассмотрим другую формулу: M ρ (t v2 − v1) = Q Δt
• t v2 − v1 = (Q Δt) / (M ρ)
• t v2 = (Q Δt) / (M ρ) + v1
• t = [ (Q Δt) / (M ρ) + v1 ] / v2, при v2 ≠ 0

4. Найти k (при известных M, ρ, Q, Δt, v1, v2)

• Из основной формулы: v2 + k v1 = (Q Δt) / (M ρ)
• k v1 = (Q Δt) / (M ρ) − v2
• k = [ (Q Δt) / (M ρ) − v2 ] / v1, при v1 ≠ 0

5. Найти v2 (уравнение аналогично пункту 2)

• Как и в пункте 2: v2 = (Q Δt) / (M ρ) − k v1

Замечания:

• Во всех формулах необходимо учитывать случаи деления на ноль: k ≠ 0 для пункта 1, v1 ≠ 0 для пункта 4, v2 ≠ 0 для пункта 3.
• Числовые проверки: можно подставить найденное выражение обратно в исходное уравнение и убедиться, что равно Q Δt.