Сократи дробь
Вот как сократить заданные дроби.
Задача 37а) Дана дробь: (2x + bx − 2y − by) / (7x − 7y)
В числителе сгруппируем по общему множителю: 2x + bx − 2y − by = (2 + b)x − (2 + b)y = (2 + b)(x − y)
В знаменателе вынесем общий множитель: 7x − 7y = 7(x − y)
Сокращаем общий множитель (x − y), если он не равен нулю: [(2 + b)(x − y)] / [7(x − y)] = (2 + b) / 7, при x ≠ y
Итого: ответ a) = (b + 2) / 7, при x ≠ y.
Задача 37б) Дана дробь: (8a + 4b) / (2ab + b^2 − 2ad − bd)
В числителе вынесем общий множитель: 8a + 4b = 4(2a + b)
В знаменателе сгруппируем по (2a + b): 2ab + b^2 − 2ad − bd = b(2a + b) − d(2a + b) = (2a + b)(b − d)
Сократим общий множитель (2a + b), при условии, что он не равен нулю, и что (b − d) не равен нулю: [4(2a + b)] / [(2a + b)(b − d)] = 4 / (b − d), при 2a + b ≠ 0 и b ≠ d
Итого: ответ b) = 4 / (b − d), при 2a + b ≠ 0 и b ≠ d.
Примечания по условиям:
- В каждом случае указаны условия, при которых сокращение допустимо (чтобы не было деления на нуль).
- Если эти условия не выполняются, выражение не определено.
