Реши

Ниже решения по задачям №4–№6 с пошаговыми объяснениями. Задача №4 Найти значение дроби rs / [(p − 1)(r + s)] при r = −8, s = 3, p = −2. 1) Вычислим числитель: rs = (−8)·3 = −24. 2) Вычислим сумму: r + s = −8 + 3 = −5. 3) Вычислим часть в скобках: p − 1 = −2 − 1 = −3. 4) Определим знаменатель: (p − 1)(r + s) = (−3)·(−5) = 15. 5) Дробь: rs / [(p − 1)(r + s)] = −24 / 15 = −8/5 = −1.6. Ответ: −8/5. Задача №5 Найти значение дроби (y + 2) / (y − 4) при y = 2 2/3. 1) Преобразуем y в несократимую дробь: y = 2 2/3 = 8/3. 2) Найдём числитель: y + 2 = 8/3 + 2 = 8/3 + 6/3 = 14/3. 3) Найдём знаменатель: y − 4 = 8/3 − 4 = 8/3 − 12/3 = −4/3. 4) Дробь: (y + 2) / (y − 4) = (14/3) / (−4/3) = (14/3)·(−3/4) = −14/4 = −7/2. Ответ: −7/2 = −3.5. Задача №6 Найти значение дроби ((x + y)^2 − 1) / (y^2 + 1) при x = 1.5, y = 1/2. 1) Запишем в рациональных числах: x = 3/2, y = 1/2. 2) Вычислим y^2 + 1: (1/2)^2 + 1 = 1/4 + 1 = 5/4. 3) Найдём x + y: 3/2 + 1/2 = 4/2 = 2. 4) (x + y)^2 − 1: 2^2 − 1 = 4 − 1 = 3. 5) Дробь: ((x + y)^2 − 1) / (y^2 + 1) = 3 / (5/4) = 3 · (4/5) = 12/5 = 2.4. Ответ: 12/5 = 2.4. Если нужно, могу привести решения в виде общих приемов (как работать с дробями, приведением к общему знаменателю и т.д.).