реши

Ниже решения по задачям №4–№6 с пошаговыми объяснениями.

Задача №4 Найти значение дроби rs / [(p − 1)(r + s)] при r = −8, s = 3, p = −2.

1. Вычислим числитель: rs = (−8)·3 = −24.
2. Вычислим сумму: r + s = −8 + 3 = −5.
3. Вычислим часть в скобках: p − 1 = −2 − 1 = −3.
4. Определим знаменатель: (p − 1)(r + s) = (−3)·(−5) = 15.
5. Дробь: rs / [(p − 1)(r + s)] = −24 / 15 = −8/5 = −1.6.

Ответ: −8/5.

Задача №5 Найти значение дроби (y + 2) / (y − 4) при y = 2 2/3.

1. Преобразуем y в несократимую дробь: y = 2 2/3 = 8/3.
2. Найдём числитель: y + 2 = 8/3 + 2 = 8/3 + 6/3 = 14/3.
3. Найдём знаменатель: y − 4 = 8/3 − 4 = 8/3 − 12/3 = −4/3.
4. Дробь: (y + 2) / (y − 4) = (14/3) / (−4/3) = (14/3)·(−3/4) = −14/4 = −7/2.

Ответ: −7/2 = −3.5.

Задача №6 Найти значение дроби ((x + y)^2 − 1) / (y^2 + 1) при x = 1.5, y = 1/2.

1. Запишем в рациональных числах: x = 3/2, y = 1/2.
2. Вычислим y^2 + 1: (1/2)^2 + 1 = 1/4 + 1 = 5/4.
3. Найдём x + y: 3/2 + 1/2 = 4/2 = 2.
4. (x + y)^2 − 1: 2^2 − 1 = 4 − 1 = 3.
5. Дробь: ((x + y)^2 − 1) / (y^2 + 1) = 3 / (5/4) = 3 · (4/5) = 12/5 = 2.4.

Ответ: 12/5 = 2.4.

Если нужно, могу привести решения в виде общих приемов (как работать с дробями, приведением к общему знаменателю и т.д.).