Решите уравнение(х-196)2=(х+32)2.

Классно, давай разберём по полочкам! Мы будем как одноклассники: понятно и по шагам. 1) Суть задачи Решаем уравнение (x − 196)^2 = (x + 32)^2. 2) Правило и решение - Поскольку квадраты равны, можно воспользоваться свойством a^2 = b^2 → a = b или a = −b. - Пусть a = x − 196, b = x + 32. Способ 1 (разность квадратов): - (x − 196)^2 − (x + 32)^2 = 0 - Применяем формулу разности квадратов: [(x−196) − (x+32)] · [(x−196) + (x+32)] = 0 - Первый множитель: (x − 196) − (x + 32) = −228 - Второй множитель: (x − 196) + (x + 32) = 2x − 164 - Получаем −228 · (2x − 164) = 0 → 2x − 164 = 0 → x = 82 Способ 2 (модули): - |x − 196| = |x + 32| - Это даёт два случая: - x − 196 = x + 32 → −196 = 32 (ложь) - x − 196 = −(x + 32) → x − 196 = −x − 32 → 2x = 164 → x = 82 3) Проверка Подставим x = 82: - (82 − 196)^2 = (−114)^2 = 12996 - (82 + 32)^2 = 114^2 = 12996 Они совпадают. Значит, решение x = 82 единственно верное. 4) Сравнение с твоим ответом Твой ответ: 1. Это неверно. Если подставить x = 1: - (1 − 196)^2 = (−195)^2 = 38025 - (1 + 32)^2 = 33^2 = 1089 Их неравны, так что x = 1 не подходит. Правильный ответ: 82. Если хочешь, могу ещё показать альтернативный способ или сделать пару похожих задач для тренировки. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.