Материальная точка движется по окружности с радиусом R=1 м с постоянной линейной скоростью, совершая один полный оборот за время T =1 с. Определите модуль средней скорости vср за три четверти(v1) и полный оборот(v2)

Задача: материальная точка движется по окружности радиусом R = 1 м с постоянной линейной скоростью за полный оборот T = 1 с. Найти модуль средней скорости vср за три четверти пути (v1) и за полный оборот (v2). Пояснение: - Длина окружности: C = 2πR = 2π м. - Так как линейная скорость постоянна, скорость равна отношению длины траектории к времени: v = C / T = 2π / 1 = 2π м/с ≈ 6.283 м/с. - Средняя скорость за произвольный отрезок траектории равна той же постоянной скорости, поскольку скорость не меняется. Вычисления: - За три четверти траектории: - Длина пути: s3/4 = (3/4) C = (3/4)·2π = (3/2)π м. - Время: t3/4 = (3/4) T = 0.75 с. - Средняя скорость: v1 = s3/4 / t3/4 = [(3/2)π] / 0.75 = 2π м/с ≈ 6.283 м/с. - За полный оборот: - Длина пути: s_full = C = 2π м. - Время: t_full = T = 1 с. - Средняя скорость: v2 = s_full / t_full = 2π м/с ≈ 6.283 м/с. Ответ: - v1 = 2π м/с ≈ 6.28 м/с - v2 = 2π м/с ≈ 6.28 м/с Вывод: при постоянной линейной скорости модуль средней скорости одинаков для любого промежутка траектории и равен 2π м/с.