c²d - cd²

Задача: c^2 d - c d^2

Цель — понять, как факторизовать выражение.

Пошаговое решение:

1. Найти общий множитель в двух слагаемых. В обоих членах есть множители c и d, поэтому общий множитель — cd.

2. Вынести общий множитель за скобки. c^2 d - c d^2 = cd(c - d) Проверка: cd * c = c^2 d, cd * (-d) = -c d^2, значит сумма дает исходное выражение.

3. Проверка корректности (проверка развёртыванием). cd(c - d) = c^2 d - c d^2, что совпадает с исходным выражением.

Ответ: cd(c - d)

Дополнительно:

• Альтернативная форма: -cd(d - c) — то же самое выражение, но с инверсией разности.
• Примечание: это по сути факторизация по наибольшему общему множителю (GCF) между двумя терминами.