В параллелограмме ABCD со сторонами AB = 4 и ВС = 3 и диагональю АС = 6 найдите длину вектора СA-CD.

Ответ: 3

Пошагово:

• В параллелограмме CA - CD = (A - C) - (D - C) = A - D, то есть это вектор DA.
• В параллелограмме противоположные стороны равны по длине и параллельны: AD = BC. Значит длина AD равна 3.
• Следовательно, длина CA - CD равна длине DA, то есть 3.

Дополнительная проверка (кроме общего рассуждения): можно ввести координаты A(0,0), B(4,0), AD = (x,y) с sqrt(x^2+y^2)=3. Тогда C = B + AD = (4+x, y). Вектор CA - CD окажется равным (-x, -y), чья длина равна sqrt(x^2+y^2) = 3.