Cos a если, sin a =2/9

Цель: понять пошагово. Задано: sin a = 2/9. 1) Используем тождество sin^2 a + cos^2 a = 1. sin^2 a = (2/9)^2 = 4/81. 2) Находим cos^2 a: cos^2 a = 1 − sin^2 a = 1 − 4/81 = 77/81. 3) Берём корень: cos a = ±√(77/81) = ±√77 / 9. 4) Обоснование знака: sin a > 0 значит a лежит в I или II четверти. В I четверти cos положителен, в II — отрицателен. Следовательно: - Восточная (острая) версия: cos a = √77 / 9 ≈ 0.975 - Если угол во II четверти: cos a = −√77 / 9 ≈ −0.975 Итог: - Точный ответ: cos a = ±√77 / 9. - При предположении, что угол острый (I четверть): cos a = √77 / 9.