Определите вид треугольника острый тупой корень из 3 корень из 5 и 3

Задача: определить вид треугольника по сторонам sqrt(3), sqrt(5) и 3. Пошаговое решение 1) Обозначим стороны: - a = sqrt(3) ≈ 1.732 - b = sqrt(5) ≈ 2.236 - c = 3 (наибольшая сторона) 2) Проверка существования треугольника (неравенства треугольника): - a + b > c? sqrt(3) + sqrt(5) ≈ 1.732 + 2.236 = 3.968 > 3 ✓ - a + c > b? sqrt(3) + 3 ≈ 4.732 > 2.236 ✓ - b + c > a? sqrt(5) + 3 ≈ 5.236 > 1.732 ✓ Треугольник существует. 3) Определение вида по теореме Пифагора: Сравним c^2 и a^2 + b^2. - a^2 = (sqrt(3))^2 = 3 - b^2 = (sqrt(5))^2 = 5 - c^2 = 3^2 = 9 a^2 + b^2 = 3 + 5 = 8 Так как c^2 (9) > a^2 + b^2 (8), угол напротив стороны c больше 90 градусов. Значит треугольник тупой. 4) Дополнительная оценка угла (по желанию): Угол напротив стороны c равен C, и cos C = (a^2 + b^2 − c^2) / (2ab) = (3 + 5 − 9) / (2√3√5) = −1 / (2√15) ≈ −0.129. C ≈ arccos(−0.129) ≈ 97.4°. Ответ: треугольник тупоугольный. Угол напротив стороны длиной 3 примерно 97–98°.