Составьте уравнение плоскости если ей принадлежат точки k(0;1;1) m(8;2;-1) n(-5;0;2) найти вектор нормали

Даны точки K(0,1,1), M(8,2,-1), N(-5,0,2). 1) Векторы на плоскости через K: - KM = M − K = (8, 1, −2) - KN = N − K = (−5, −1, 1) 2) Вектор нормали как произведение KM × KN: n = KM × KN = (−1, 2, −3) (можно взять и его противоположный (1, −2, 3)) 3) Уравнение плоскости через точку K с нормалью n: −1(x − 0) + 2(y − 1) − 3(z − 1) = 0 Упростим: −x + 2y − 2 − 3z + 3 = 0 ⇒ x − 2y + 3z − 1 = 0 Ответ: - Вектор нормали: n = (−1, 2, −3) (или (1, −2, 3)) - Уравнение плоскости: x − 2y + 3z − 1 = 0