Найдите sin a ,если cos a =-2/3

Задача: найти sin a при cos a = -2/3. Шаги решения: 1) Используем основную тригонометрическую тождество: sin^2 a + cos^2 a = 1. 2) Подставим данное cos a: sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - (-2/3)^2 = 1 - 4/9 = 5/9. 3) Найдем sin a: sin a = ±√(5/9) = ±√5/3. Разбор знака: - cos a = -2/3 отрицателен, значит угол a находится во II или III четверти. - В II четверти синус положителен, в III — отрицателен. Поэтому: - если a во II четверти, то sin a = +√5/3; - если a во III четверти, то sin a = -√5/3. Ответ: sin a = ±√5/3, причём знак зависит от квадранта, в котором лежит угол a. Если задан конкретный диапазон для a (например, [0, 2π)), то можно указать два соответствующих значения: sin a = √5/3 для a в II квадранте и sin a = -√5/3 для a в III квадранте.