Автомобиль проехал 50 км/ч, а вторую со скоростью 80 км/ч. Определись среднюю путевую скорость его движения.

Задача: автомобиль двигался двумя участками пути: первый участок со скоростью v1 = 50 км/ч, второй — v2 = 80 км/ч. Часто в таких задачах считается, что участки пути равной длины. Найдём среднюю путевую скорость. Пояснение концепции - Средняя скорость равна общей пройденной дистанции делённой на общее время: V_avg = S_total / T_total. - Пусть каждый участок имеет одинаковую длину S. Тогда: - Время на первый участок: t1 = S / v1 - Время на второй участок: t2 = S / v2 - Общая длина: S_total = 2S - Общее время: T_total = t1 + t2 = S(1/v1 + 1/v2) - V_avg = (2S) / [S(1/v1 + 1/v2)] = 2 / (1/v1 + 1/v2) = 2 v1 v2 / (v1 + v2) Подставим значения - v1 = 50 км/ч, v2 = 80 км/ч - V_avg = 2 * 50 * 80 / (50 + 80) = 8000 / 130 = 800/13 ≈ 61.54 км/ч Ответ: средняя путевая скорость примерно 61.5 км/ч (при условии, что участки пути равной длины). Дополнительная оговорка - Если бы участки занимали равное время, то средняя скорость была бы (v1 + v2) / 2 = (50 + 80) / 2 = 65 км/ч. Но чаще под «средней путевой скоростью» понимают равные дистанции, как в приведённом расчёте.