докажите что: √121=11

Цель: доказать, что sqrt(121) = 11 (принятая по умолчанию “главная” квадратная корень — неотрицательное число).

Пояснение и решение:

• По определению квадратного корня sqrt(a) — это неотрицательное число x такое, что x^2 = a.
• Заметим, что 11^2 = 121, потому что 11 × 11 = 121.
• Следовательно, число 11 удовлетворяет уравнению x^2 = 121 и является неотрицательным корнем.
• Поэтому sqrt(121) = 11.

Дополнительно (для полноты картины):

• Уравнение x^2 = 121 имеет два корня: x = ±11.
• Но главный квадратный корень, обозначаемый как sqrt(121), выбирает неотрицательное значение, то есть 11.
• Альтернативный взгляд: sqrt(11^2) = |11| = 11.

Ответ: 11.