Периметр треугольника равен 140 см, а длины его сторон относятся как 8:12:15, найдите стороны треугольника

Решение по шагам.

1. Заданная пропорция сторон: стороны треугольника относятся как 8 : 12 : 15. Значит, можно записать eaten стороны в виде: a = 8k, b = 12k, c = 15k, где k — положительная константа.

2. Периметр равен 140 см: a + b + c = 140 (8k) + (12k) + (15k) = 140 35k = 140

3. Найдём k: k = 140 / 35 = 4

4. Найдём сами стороны: a = 8k = 8·4 = 32 см b = 12k = 12·4 = 48 см c = 15k = 15·4 = 60 см

5. Проверка треугольности (на всякий случай): 32 + 48 = 80 > 60, 32 + 60 = 92 > 48, 48 + 60 = 108 > 32. Все условия соблюдены, треугольник существует.

Ответ: стороны треугольника равны 32 см, 48 см и 60 см.