сколько будет 2x + 8x²=0

Задача: решить уравнение 2x + 8x^2 = 0.

Пошагово:

1. Приведём уравнение к стандартному виду квадратного: 8x^2 + 2x = 0.

2. Вынесем общий множитель 2x: 8x^2 + 2x = 2x(4x + 1) = 0.

3. Применим свойство нулевого произведения: произведение равно нулю, значит хотя бы один из множителей равен нулю.

   • 2x = 0 → x = 0
   • 4x + 1 = 0 → x = -1/4

4. Проверка (по желанию):

   • Для x = 0: 2·0 + 8·0^2 = 0, верно.
   • Для x = -1/4: 2(-1/4) + 8(1/16) = -1/2 + 1/2 = 0, верно.

Ответ: x = 0 или x = -1/4. Множество решений: {0, -1/4}.

Дополнительно (без необходимости): можно решить и через дискриминант, если привести к ax^2 + bx + c = 0: здесь a = 8, b = 2, c = 0; дискриминант D = b^2 − 4ac = 4; корни: x = (-b ± sqrt(D)) / (2a) = (-2 ± 2) / 16, что даёт те же значения: 0 и -1/4.