Сколько будет 2x + 8x²=0

Задача: решить уравнение 2x + 8x^2 = 0. Пошагово: 1) Приведём уравнение к стандартному виду квадратного: 8x^2 + 2x = 0. 2) Вынесем общий множитель 2x: 8x^2 + 2x = 2x(4x + 1) = 0. 3) Применим свойство нулевого произведения: произведение равно нулю, значит хотя бы один из множителей равен нулю. - 2x = 0 → x = 0 - 4x + 1 = 0 → x = -1/4 4) Проверка (по желанию): - Для x = 0: 2·0 + 8·0^2 = 0, верно. - Для x = -1/4: 2(-1/4) + 8(1/16) = -1/2 + 1/2 = 0, верно. Ответ: x = 0 или x = -1/4. Множество решений: {0, -1/4}. Дополнительно (без необходимости): можно решить и через дискриминант, если привести к ax^2 + bx + c = 0: здесь a = 8, b = 2, c = 0; дискриминант D = b^2 − 4ac = 4; корни: x = (-b ± sqrt(D)) / (2a) = (-2 ± 2) / 16, что даёт те же значения: 0 и -1/4.