13(5x-1)-15(4x+2)<0

Задача: 13(5x-1) - 15(4x+2) < 0 Пошаговое решение 1) Раскроем скobки: - 13(5x-1) = 65x - 13 - 15(4x+2) = 60x + 30 Итак, выражение превратится в: (65x - 13) - (60x + 30) = 65x - 13 - 60x - 30 2) Объединим подобные члены: 65x - 60x = 5x -13 - 30 = -43 Получаем: 5x - 43 < 0 3) Решим линейное неравенство: 5x < 43 Делим обе стороны на положительное число 5 (знак не меняется): x < 43/5 4) Ответ в интервалной форме: x ∈ (-∞, 43/5) = (-∞, 8.6) Проверка (для уверенности) - Возьмём x = 0: 13(-1) - 15(2) = -13 - 30 = -43 < 0. Верно. - Возьмём x = 9: 5x - 43 = 45 - 43 = 2, что не удовлетворяет неравенству. Значит 9 не входит в решение. Итого: решение неравенства x < 43/5.