докажите, что: сумма 24*17+17*6 делится на 5

Цель задачи: доказать, что сумма 24·17 + 17·6 делится на 5.

Способ 1. Факторизация

• Перепишем сумму как произведение с общим множителем: 24·17 + 17·6 = 17·(24 + 6).
• Сумма внутри скобок: 24 + 6 = 30.
• Значит: 24·17 + 17·6 = 17·30.
• Число 30 делится на 5 (30 = 5·6), следовательно произведение 17·30 тоже делится на 5.
• Таким образом, 24·17 + 17·6 делится на 5. Число равно 510, и 510 / 5 = 102.

Способ 2. по остаткам (модуль 5)

• Найдём остатки по модулю 5: 24 ≡ 4, 17 ≡ 2, 6 ≡ 1 (все по mod 5).
• Считаем: 24·17 + 17·6 ≡ 4·2 + 2·1 ≡ 8 + 2 ≡ 10 ≡ 0 (mod 5).
• Поскольку выражение ≡ 0 (mod 5), оно делится на 5.

Итог: задача доказана двумя способами. Оба показывают, что 24·17 + 17·6 делится на 5 (510 = 5·102).