"Найдите значение выражения sin45°cos225°."

Круто, давай разберёмся вместе.

• У нас выражение sin45° · cos225°.
• cos225° = cos(180° + 45°) = -cos45°. Значит выражение равно - sin45° · cos45°.
• Значения синуса и косинуса угла 45° равны sin45° = cos45° = √2/2. Их произведение: (√2/2)·(√2/2) = 1/2.
• Следовательно, ответ = -1/2.

По твоему ответу 1: он неверен как по знаку, так и по величине. Ошибка в твоём решении могла быть в том, что пытаешься свести выражение к -tan45°, а tan45° = 1, но sin45° cos45° не равны tan45°. Правильно получается -1/2.

Можно проверить ещё одним способом: product-to-sum sin a cos b = 1/2 [sin(a+b) + sin(a-b)]. Для a=45°, b=225°: a+b=270°, sin 270° = -1; a-b = -180°, sin(-180°) = 0. Тогда результат = 1/2(-1 + 0) = -1/2. Всё сходится.

Итак, правильный ответ: -1/2.

Хочешь ещё пару альтернативных подходов или привести аналогичные примеры для закрепления?

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, как хорошо подошёл ответ.