Функция y=f(x) определена на промежутке (10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если f(-4)=f(-9).

Классно, давай разберёмся по шагам и сравним с твоим ответом. Кто и что дано - Функция f определена на (-10, 2). - График производной дан. Нужно найти точку, в которой f достигает наибольшего значения, при условии f(-4) = f(-9). Что знать по графику производной - По заданному графику производной ф возрастает на (-10, -9] и на [-5, -2], уменьшается на [-9, -5] и на [-2, 2). - Значит локальные экстремумы функции f могут быть в точках перехода знака производной: x = -9 и x = -2 (плюс возможны границы, но они не входят в промежуток определения). Как связаны значения на разных участках - На отрезке [-5, -2] функция возрастает, значит f(-4) < f(-2). - Нам дано условие f(-4) = f(-9). Из условия и монотонности - Из f(-4) = f(-9) и того, что f(-4) < f(-2), получаем f(-9) < f(-2). - Следовательно, значение в точке -2 больше, чем в точке -9. Поскольку на промежутке (-2, 2) функция убывает, выше значения нигде больше не достигнуть. Итак, точка, в которой y = f(x) принимает наибольшее значение, это x = -2. Ответ: -2. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.