10x²=0

Задача: 10x^2 = 0

Цель: Понять и решить подробно.

Решение (несколько способов)

Способ 1. Деление на 10

• Так как 10 ≠ 0, можно разделить обе стороны уравнения на 10: 10x^2 = 0 → x^2 = 0
• Из этого следует, что x равен нулю, потому что квадрат числа равен нулю только в случае самого числа 0.
• Ответ: x = 0.

Способ 2. Взятие квадратного корня

• Из x^2 = 0 следует |x| = 0.
• Это даёт x = 0.
• Ответ: x = 0.

Способ 3. Через дискриминант (форма ax^2 + bx + c = 0)

• Здесь a = 10, b = 0, c = 0.
• Дискриминант D = b^2 − 4ac = 0^2 − 4·10·0 = 0.
• Корни по формуле x = (-b ± sqrt(D)) / (2a) = (0 ± 0) / 20 = 0.
• Это единственный корень (с кратностью 2).
• Ответ: x = 0.

Проверка

• Подставим x = 0: 10·0^2 = 0 → верно.

Итог

• Единственное решение уравнения 10x^2 = 0: x = 0. (Корень имеет кратность 2)