прямая задана уравнением прямой в отрезках x/3 + y/-3=1 построить прямую на системе координат

Задача: прямая задана уравнением x/3 + y/(-3) = 1. Построить прямую на системе координат.

Пошаговое решение:

1. Преобразование исходного уравнения

• y/(-3) = -(y/3), поэтому уравнение равно x/3 - y/3 = 1.
• Умножим обе части на 3: x - y = 3.
• Альтернативно доходим до явной формы: y = x - 3.

2. Пересечения с осями (интерцепты)

• x-пересечение (y = 0): x/3 = 1 → x = 3 → точка (3, 0).
• y-пересечение (x = 0): y/(-3) = 1 → y = -3 → точка (0, -3).

3. Свойства графика

• Из y = x - 3 следует, что наклон м = 1 (линия поднимается вправо).
• Прямая проходит через точки (3, 0) и (0, -3).

4. Построение графика (инструкция)

• Нарисуйте оси координат.
• Отложите точку (3, 0) на оси x и точку (0, -3) на оси y.
• Проведите прямую, проходящую через обе точки. Это и есть искомая прямая.

5. Итоговая форма уравнения

• В обычной форме: y = x - 3.
• В стандартной форме: x - y = 3.

Проверка: подставим точки (3,0) и (0,-3) в y = x - 3:

• для (3,0): 0 = 3 - 3, верно;
• для (0,-3): -3 = 0 - 3, верно.