Три положительных заряженных маленьких тела связаны друг с другом двумя непроводящими нитями, как показано на рисунке. Длины нитей равны l=20 см и 2l , а заряды тел q1=q2=q3=1…
Три положительных заряженных маленьких тела связаны друг с другом двумя непроводящими нитями, как показано на рисунке. Длины нитей равны l=20 см и 2l , а заряды тел q1=q2=q3=1 мкКл. Найдите величину силы натяжения нити длиной l . Ответ выразите в Н, округлите до сотых. Коэффициент пропорциональности в законе Кулона k=9⋅109 Н⋅ м2 /Кл2 .
Задача предполагает прямолинейную схему: три заряжённых тела расположены последовательно по прямой так, что q1 ---l--- q2 ---2l--- q3. distances: r12 = l, r23 = 2l, r13 = 3l. Все три тела имеют q1 = q2 = q3 = q = 1 μКл = 1×10^-6 C.
Обозначим натяжение в нити между q1 и q2 как T (нити длиной l).
- Силы на q1
- сила взаимного отталкивания от q2: F12 = k q^2 / l^2, направлена вправо (на q2) — в данное место запишем как к балансу, но на q1 она действует влево.
- сила от q3: F13 = k q^2 / (3l)^2, направлена влево.
- сила натяжения нити T, направлена вправо.
Для равновесия на q1: T = F12 + F13.
- Силы на q3 (для проверки)
- F23 = k q^2 / (2l)^2, направлена вправо (q2 слева, отталкивание).
- F13 = k q^2 / (3l)^2, направлена вправо (q1 слева).
- натяжение нити T2 в нити между q2 и q3 действует влево.
Но нам нужна лишь сила натяжения в нити l, поэтому хватит первой части.
- Подстановка чисел
l = 0.20 м, поэтому F12 = k q^2 / l^2 = (9×10^9)(1×10^-12) / (0.20)^2 = 0.225 N F13 = k q^2 / (3l)^2 = (9×10^9)(1×10^-12) / (0.60)^2 = 0.025 N
Следовательно, натяжение в нити длиной l: T = F12 + F13 = 0.225 + 0.025 = 0.250 N
Ответ (округлить до сотых): 0.25 Н
Проверка на q2 (для полноты): F23 = k q^2 / (2l)^2 = 0.05625 N, T2 = F13 + F23 = 0.08125 N, и баланс сил на q2 выполняется: -T + T2 + F12 - F23 = -0.25 + 0.08125 + 0.225 - 0.05625 = 0.
