Конспект системы счисления кратко

Ниже краткий конспект по разложению на множители (факторизации) для данных выражений.

1. c(a + b) + z(a + b) = (a + b)(c + z)

• Обнаруживаем общий множитель: (a + b)
• Вынесем его за скобку: (a + b)[c + z] = (a + b)(c + z)

2. m(x + y) + n(x + y) = (x + y)(m + n)

• Общий множитель: (x + y)
• Факторизация: (x + y)(m + n)

3. a(1 + x) + b(1 + x) = (1 + x)(a + b)

• Общий множитель: (1 + x)
• Факторизация: (1 + x)(a + b)

4. 5(n − 1) + n(n − 1) = (n − 1)(n + 5)

• Общий множитель: (n − 1)
• Факторизация: (n − 1)(5 + n) = (n − 1)(n + 5)

5. (a + b)^2 − 5(a + b) = (a + b)[(a + b) − 5]

• Введём t = a + b; тогда t^2 − 5t = t(t − 5)
• Факторизация: (a + b)(a + b − 5)

6. x − y + 4(x − y)^2 = (x − y)[1 + 4(x − y)]

• Введём t = x − y; тогда t + 4t^2 = t(1 + 4t)
• Раскроем: (x − y)(1 + 4(x − y)) = (x − y)(4x − 4y + 1)

Если нужны дополнительные варианты форм_FACTORизации (например, через замену переменной t или порядок множителей), скажи — могу привести альтернативные записи.